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El género de Turaev ( g_T ) es un invariante numérico de nudos y enlaces que puede interpretarse como una medida topológica de cuánto dista un enlace de ser alternante (es decir, de admitir un diagrama alternante). En general, no es sencillo determinar el carácter alternante de un enlace. En este trabajo comparamos el género de Turaev con otro invariante numérico, el índice de arco ( \alpha ), conjeturando ( c(L)+2-\alpha(L) \geq 2g_T(L) ) para cualquier enlace ( L ) (primo y no separado) con ( c(L) ) cruces. También proporcionamos distintas técnicas para probar la conjetura en familias importantes de enlaces: los enlaces adecuados (que extienden a los alternantes), las clausuras de 3-trenzas positivas, los enlaces tóricos y los nudos de Kanenobu. Este es un trabajo conjunto con Adam M. Lowrance.