abeatocaro@gmail.com obryan.cardenas.12@sansano.usm.cl josegalmat@gmail.com miguelpinedamartin@gmail.comAntonio Beato Caro: Sumas exponenciales alcanzando la cota óptima
Dado un polinomio sobre un cuerpo finito y un carácter aditivo no trivial, podemos construir una suma exponencial asociada a $f$. Veremos en esta charla que, dependiendo de las singularidades de $f$ en el infinito, podremos encontrar una cota superior para esta suma si admitimos una perturbación de $f$ por una forma lineal en un abierto de Zariski.
O'Bryan Cárdenas: En vía a una homología ligada de Khovanov
En esta charla se introducirá la teoría de enlaces ligados, una generalización de la teoría clásica de nudos, junto con uno de sus invariantes polinomiales: el corchete doble. El objetivo es presentar algunos resultados relativos a este invariante y la estrecha relación que tiene con el polinomio de Jones. Finalmente, se espera ofrecer una idea de cómo esta relación podría allanar el camino para construir una homología de Khovanov para enlaces ligados.
José Gálvez Mateos: Grupos automáticos y dónde encontrarlos
Los grupos automáticos, nombrados así por W. P. Thurston, son un tema de investigación activo en la actualidad. Definidos en 1992, pocos han sido los grupos a los cuales se les ha podido dotar de esta estructura automática y, sin embargo, existe una gran cantidad de propiedades asociadas a esta. En esta disertación, definiremos dicha estructura y expondremos algunos de los resultados asociados a esta.
Miguel Pineda Martín: Crecimiento de la torsión de curvas elípticas racionales en cuerpos cuadráticos
Dada una curva elíptica $E/\mathbb{Q}$, es conocido de qué maneras puede crecer la torsión racional a la torsión sobre un cuerpo cuadrático. La pregunta que responderemos en la charla es si dada una curva elíptica y su crecimiento de la torsión podemos dar una lista de los posibles cuerpos cuadráticos que nos dan tal crecimiento