Seminar of Algebra

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Una introducción al espectro de Khovanov

Speaker:
Sergio García Rodrigo (Universidad Autónoma de Madrid)
Email:
sergio.garciar@uam.es
Location:
Departamento de Álgebra
Date:
Fri, 19 may 2023 12:30
PhD student at Universidad Autónoma de Madrid. My research areas are knot theory and homotopy theory.

En esta charla se dará una descripción general del espectro de Khovanov, un invariante importante en la teoría de nudos que categorifica la homología de Khovanov. En primer lugar, se introducirán brevemente el polinomio de Jones y la homología de Khovanov, para luego presentar la construcción del espectro de Khovanov de Lawson, Lipshitz y Sarkar. En segundo lugar, se introducirán brevemente las versiones anulares de estos invariantes, para enlaces anulares o enlaces en el toro sólido, y se mostrará cómo se modifica la construcción de Lawson-Lipshitz-Sarkar para obtener un refinamiento de la homología de Khovanov anular cuántica, que es una deformación de la homología de Khovanov anular. Esta última parte es trabajo conjunto con Federico Cantero y Marithania Silvero.