vay@famaf.unc.edu.arLa categoría estable de un álgebra de Hopf de dimensión finita es una categoría triangulada. Más aún, Khovanov dio una método para construir categorías trianguladas a partir de una comódulo álgebra sobre un álgebra de Hopf de dimensión finita. Estas construcciones son generalizaciones de las categorías de homotopía y derivada. Por esta razón Khovanov denominó "Hopfological algebra" al estudio de las propiedades homológicas de las categorías por él introducidas. Por ejemplo, una DG álgebra puede ser vista como una comódulo álgebra sobre el álgebra de Hopf k[d | d²=0 ] y un DG módulo es un módulo en la categoía construida por Khovanov.
En este seminario veremos algunas de las propiedades de estas categorías siguiendo los trabajo de Khovanov [1], Qi [2] y Laugwitz-Qi [3].
[1] Hopfological algebra and categorification at a root of unity: the first steps, to appear in Communications in Contemporary Math., arXiv:math.QA/0509083. [2] Hopfological Algebra, Compositio Mathematica, Volume 150, Issue 01, 2014, pp. 1-45, arXiv:1205.1814. [3] A categorification of cyclotomic integers, 2018, arXiv:1804.01478.