agustin.roig@upc.eduEn un principio, Stasheff (1963) introdujo los $A_\infty$-espacios para caracterizar los espacios de lazos $\Omega X$. Su traducción en el terreno algebraico son las $A_\infty$-álgebras: álgebras asociativas módulo homotopía; álgebras que no son asociativas, pero para las cuales existen homotopías coherentes entre las dos formas de poner los paréntesis en productos como $a\cdot b \cdot c$. El mismo tipo de estructuras \lq\lq relajadas", módulo homotopía, existen para las álgebras conmutativas, de Lie..., y en general para álgebras sobre un óperad $P$ más o menos cualquiera. Un resultado de Mark (1996) dice que estas $P$-álgebras módulo homotopía son también álgebras operádicas, en el sentido estrico, sobre un \emph{modelo minimal} $P_\infty$ de $P$. El resultado de Markl es cierto, sin embargo, solo para álgebras \emph{sin unidad}. Nuestro resultado principal generaliza el de Markl probando que las álgebras \emph{con unidad} también son álgebras sobre un modelo minimal de su óperad. Para esta charla no se presuponen conocimientos previos de óperads, ni de álgebras módulo homotopía.