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Los sistemas hipergeométricos son un tipo especial de sistemas de ecuaciones lineales en derivadas parciales cuyo estudio sistemático comenzó con trabajos de Gelfand, Kapranov y Zelevinsky a finales de los 80. Estos sistemas constituyen una generalización de numerosas ecuaciones diferenciales clásicas, entre las que destaca la ecuación hipergeométrica de Gauss y su papel en teoría de D-módulos es similar al de las variedades tóricas en Geometría Algebraica. Un sistema hypergeométrico viene determinado por una matriz de enteros A y un vector de parámetros complejos. Cuando los parámetros son genéricos los ciclos L-característicos de un sistema hipergeométrico fueron calculados por Schulze y Walther (2008). En esta charla explicaré cómo pueden calcularse dichos ciclos en el caso en que el vector de parámetros no es genérico y contaré algunas propiedades y aplicaciones. Este trabajo es conjunto con Christine Berkesch Zamaere (University of Minnesota).