Seminar of Algebra

Back to main page.

Polinomios clave. Construcción de valores absolutos en anillos de polinomios.

Speaker:
Miguel Olalla (Universidad de Sevilla)
Email:
miguelolalla@us.es
Location:
Departamento de Álgebra
Date:
Fri, 14 feb 2014 10:30
Miguel Olalla es profesor del Departamento de Álgebra de la Universidad de Sevilla

Dado un valor abosoluto no-arquimediano V (es decir, una valoración de rango 1) sobre un cuerpo $K$, S. MacLane [2] describe todos los valores absolutos no-arquimedianos $W$ de $K[x]$ que extienden a $V$.

Para describir todas los posibles valores no-arquimedianos de $K[x]$ a partir de uno dado, $V$, sobre $K$, MacLane define unos {\em polinomios clave} que servirán de guía para la construcción de tales extensiones.

Posteriormente [1] y [3] han usado polinomios clave para describir la prolongación de valoraciones en extensiones algebraicas.

Explicaremos en esta charla el método de MacLane para construir valores absolutos no-arquimedianos en anillos de polinomios.

[1] J. Herrera, M.A. Olalla, M. Spivakovsky, Valuations in algebraic field extensions, J. Algebra 312 (2007), no. 2, 1033-1074

[2] S. MacLane, A construction for absolute values in polynomial rings, Transactions of the AMS 40 (1936) 363-395

[3] M. Vaqui\'e, Famille admissible de valuations et d\'efaut d'une extension, J. Algebra 311 (2007), no. 2, 859-876